中央値とは、数値を大きい順(または小さい順)に順番に並べたとき、
真ん中に来る値のことで50パーセンタイル値とも呼ぶ。
例えば、学生5人の試験の点数が 10、20、40、60、90 (点)だった場合、
真ん中、つまり3番目の得点は40点なので、中央値は40点となる。
またこの5人の得点の平均値は44点なので
中央値と平均値が必ずしもイコールにはならないことにも注意が必要である。
※また偶数人の際、例えば6人の場合は3番目と4番目の平均値を中央値として扱う。
例)学生6人の試験の点数が 10、20、40、60、90、100 (点)だった場合
3番目(60点)と4番目(40点)の平均、50点が中央値となる。
⑴ BMIの中央値のある階級は、17.5～18.0kg/m2である。
⑵ BMIの中央値と平均値は、同じである。中央値は算出できない。
まず、与えられている集団のBMIの中央値を考える。
問題文より集団は100人いるので中央値は50人目と51人目の値の平均値を取ることになる。
よってBMIの高い方から(または低い方から)、50人目と51人目が含まれる範囲を探す。
このとき、50人目と51人目が含まれる範囲はBMI19.0 〜 19.5 の間となり(1)が誤りであるとわかる。
また、BMI19.0 〜 19.5の間に50人目と51人目が含まれることはわかるが、2名のBMIの正確な値がわからないため
中央値(50人目と51人目の平均)を出すことができず、全体の平均値と比較することができないので(2)も誤りであるとわかる。
〇⑶ エネルギー摂取量の不足者の割合は、35％である。
正しい。エネルギー摂取量の不足者とは、BMI18.5未満の者を指すので、グラフからBMI18.5未満の者の人数を数えると
18.5~18.0：11人
18.0~17.5：13人
17.5~17.0：9人
17.0~16.5：2人
以上の合計35人となる。
今回の集団の合計は100人なので、100人中35人がエネルギー摂取量の不足者となり、35%が正しい。
⑷ エネルギー摂取量の過剰者の割合は、〔 5％ 〕である。
エネルギー摂取量の過剰者は、BMI25.0以上の者を指すので、これに該当する人数を数えると5人となり
エネルギー摂取量の過剰者の割合は5%となる。
⑸ エネルギー摂取量が適切である者の割合は、30％である。
エネルギー摂取量が適切である者はBMI18.5以上25未満の者を指すので、上記のグラフから合計人数を数えても良いが
エネルギー摂取量の不足者の割合：35%
エネルギー摂取量の過剰者の割合：5% なので、
不足でも過剰でもない者 = 適切な者 と考えられる。
故に、100%(全体) – 35%(不足者) – 5%(過剰者) = 60%(適切な者)となる。
文責：アヒル
